Las expresiones algebraicas también pueden multiplicarse. Dos o más expresiones que se están multiplicando se llaman factores, y el resultado de dicha multiplicación se llama producto. El orden de los factores no altera el producto, es decir que en una multiplicación es posible cambiar la posición de los factores y el producto conservará siempre su mismo valor. A esta ley se le conoce como ley conmutativa de la multiplicación.

También es importante conocer la ley asociativa de la multiplicación, que nos indica que los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo. Así, en el producto abcd, tenemos:

Memoriza bien estas propiedades ya que son constantemente utilizadas para resolver multiplicaciones de expresiones algebraicas.

Regla de Los Signos en la Multiplicación

La regla de los signos de la multiplicación nos ayudará a determinar cuál es el signo que debemos colocar al producto de dos coeficientes. La podemos expresar en la siguiente tabla:

Regla de Los Exponentes en la Multiplicación

Cuando dos o más factores contienen la misma variable (literal), el exponente del producto será igual a la suma de los exponentes de sus factores.

Multiplicación de Monomios

Para multiplicar monomios, primero se multiplican sus coeficientes, obedeciendo la ley de los signos. Posteriormente se colocan las variables (literales) junto al nuevo coeficiente en orden alfabético y sin separarlas por ningún signo. A cada variable se le colocará el exponente igual a la suma de los exponentes que tengan en los factores.

Como pudiste observar, los exponentes de las variables solo se suman cuando estas se repiten en los factores. De lo contrario, solamente se escriben con su exponente original.