Suma de Expresiones Algebraicas

La suma de expresiones algebraicas es una operación fundamental en álgebra que nos permite combinar términos (semejantes o no) en una sola expresión. Podemos sumar dos o más monomios, pero también es posible sumar binomios, trinomios y polinomios en general. Veamos cómo realizar esta operación paso a paso.

Suma de Monomios

Para sumar monomios, simplemente los vamos a combinar en la misma expresión separándolos por un signo de + o de - (según el signo de su coeficiente). Si hay términos semejantes, procedemos a reducirlos. 

Ejemplo. Sumar los siguientes monomios:

Podemos ver que son tres monomios. Para sumarlos, solamente los colocamos en una sola expresión algebraica separados por sus correspondientes signos. La expresión final queda así:

Como ningún término tiene semejante, no es posible reducirla más y se queda de esa forma. 

Ejemplo. Sumar los siguientes monomios:

Colocamos los términos separados por el signo de sus coeficientes:

Como existen términos semejantes en la expresión, procedemos a agruparlos para hacer la reducción:

Suma de Polinomios, Binomios y Trinomios

Para sumar polinomios (se aplica el mismo método a los binomios y trinomios) debemos agrupar sus términos semejantes correspondientes y luego proceder a la suma de sus coeficientes, sin modificar la parte literal. Para hacer este proceso más fácil y claro podemos colocar los polinomios de forma vertical (uno encima de otro) alineando sus términos semejantes. 

Ejemplo. Suma las siguientes expresiones:

Alineamos las dos expresiones con sus respectivos términos semejantes y procedemos a hacer las operaciones con los coeficientes:

De esta forma obtenemos el resultado de la suma de ambas expresiones:

Ejemplo. Suma las siguientes expresiones:

Alineamos las tres expresiones con sus respectivos términos semejantes y procedemos a hacer las operaciones con los coeficientes:

Si algún término de un polinomio no tienen semejante con las otras expresiones, podemos dejar vacío su lugar correspondiente al momento de alinear los términos semejantes.

Ejemplo. Suma las siguientes expresiones:

Alineamos las expresiones con sus respectivos términos semejantes (dejando espacios vacíos cuando no los haya) y procedemos a hacer las operaciones con los coeficientes:

Así, el resultado de sumar estas 4 expresiones es:

Observa como los coeficientes de los términos que contienen la variable “p” suman cero y por esto desaparece. 

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